Question

Найдите значение а, при котором уравнение (2,7+a)x=4 a)имеет единственный корень б)не имеет корней

Answer 1

$(2.7 + a)x = 4$

$x = \frac{4}{2.7 + a}$

а) подходит любое значение а, кроме a = -2.7

$a \in( - \infty ; - 2.7)U( - 2.7; + \infty )$

б) если знаменатель $2.7 + a$ будет равен нулю, корней не будет.

$2.7 + a = 0$

$a = - 2.7$

Ответ: а)x=R, кроме -2.7; б) -2.7

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

\[(2.7 + a)x = 4 + a.\]

Чтобы уравнение имело единственный корень, коэффициент при \(x\) должен быть отличен от нуля. В данном случае это \(2.7 + a\). Таким образом, у нас есть условие:

\[2.7 + a \neq 0.\]

Решим это уравнение относительно \(a\):

\[a \neq -2.7.\]

Это условие гарантирует, что коэффициент при \(x\) не равен нулю, и у уравнения будет единственный корень.

Теперь рассмотрим случай, когда уравнение не имеет корней. Это возможно, если левая и правая части уравнения не пересекаются на числовой оси. Для этого рассмотрим выражение в скобках:

\[2.7 + a.\]

Если это выражение равно нулю, то уравнение не имеет корней. Решим:

\[2.7 + a = 0.\]

Отсюда получаем:

\[a = -2.7.\]

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

а) Уравнение имеет единственный корень, когда \(a\) не равно -2.7.

б) Уравнение не имеет корней, когда \(a\) равно -2.7.