Question

Яке найменше число метрів тканини повинно бути в сувої, можна було продавати без остачі по 32 дм або по 28 дм? --​

Answer 1

Ответ:

224

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для відповіді на це запитання, спочатку розглянемо кожен варіант окремо.

Якщо тканину продавати без залишку по 32 дм (0,32 м), то ми шукаємо найменше значення, для якого 32 дм цілком ділиться на це значення. Тобто, ми шукаємо найбільший спільний дільник чисел 32 і 100. Алгоритм Евкліда для знаходження спільного дільника дає нам такий результат:

32 = 1 * 100 + (-68) 100 = (-1) * (-68) + 32 (-68) = (-3) * 32 + 4 32 = 8 * 4

Таким чином, спільний дільник 32 і 100 дорівнює 4 дм (0,04 м).

Аналогічно розглянемо варіант без залишку по 28 дм (0,28 м). Щоб знайти найбільший спільний дільник 28 і 100, застосуємо алгоритм Евкліда:

28 = (-1) * 100 + 72 100 = 1 * 72 + 28 72 = 2 * 28 + 16 28 = 1 * 16 + 12 16 = 1 * 12 + 4 12 = 3 * 4

Спільний дільник 28 і 100 дорівнює 4 дм (0,04 м).

Отже, найменше число метрів тканини, які можуть бути продані без залишку і по 32 дм, і по 28 дм, дорівнює 4 дм (0,04 м).