Question

Некоторую работу 15 рабочих выполняют за 12 дней за ск дней выполнят эту же работу 5 рабочих.решите путем пропорциональной величины​

Answer 1

Ответ:

Решение задачи:

1) 15 : 5 = в 3 раза меньше рабочих, значит в 3 раза дольше будут работать

2) 12 • 3 = 36 - дней нужно 5 рабочим

Ответ: 36 дней нужно 5 рабочим, чтобы выполнить эту же работу

Answer 2

Давайте обозначим количество работы как W и количество дней, за которое 15 рабочих выполняют эту работу, как D. Также пусть S будет количеством дней, за которое 5 рабочих выполняют ту же работу.

Имеем пропорцию:

\(\frac{15 \text{ рабочих за } 12 \text{ дней}}{5 \text{ рабочих за } S \text{ дней}}\)

Теперь создадим пропорцию на основе того, как количество рабочих и количество дней влияют на количество работы:

\(\frac{15 \cdot D}{5 \cdot S} = \frac{W}{W}\)

Упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 5S:

\(15 \cdot D = 5 \cdot W\)

Теперь разделим обе стороны на 5:

\(3 \cdot D = W\)

Таким образом, у нас есть соотношение между количеством дней (D), за которое 15 рабочих выполняют работу, и общим объемом работы (W). Теперь, если мы хотим найти количество дней (S), за которое 5 рабочих выполнят ту же работу, мы можем использовать это соотношение.

Заметим, что в исходном условии говорится, что 15 рабочих выполняют работу за 12 дней. Мы можем использовать это для нахождения W:

\(W = 15 \cdot 12 = 180\)

Теперь мы можем использовать наше уравнение \(3 \cdot D = W\), чтобы найти D:

\(3 \cdot D = 180\)

\(D = \frac{180}{3} = 60\)

Таким образом, 15 рабочих выполняют работу за 60 дней. Теперь мы можем использовать это, чтобы найти количество дней (S), за которое 5 рабочих выполнят ту же работу:

\(3 \cdot S = 60\)

\(S = \frac{60}{3} = 20\)

Итак, 5 рабочих выполнят ту же работу за 20 дней.