Question

|2x+7|+|x-2|=2x+8 найти наименьший корень уравнения​

Answer 1

Ответ:

3х+9=2х+8

х=1

Пошаговое объяснение:

Думаю все правильно

Answer 2

Ответ:

там 2 корня, 1 и 3, для тебя правильный ответ 1

сори лень расписывать

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этого уравнения, нам нужно рассмотреть четыре случая, в зависимости от знаков модулей. Модуль |2x+7| равен 2x+7, если 2x+7 неотрицательно, то есть если x ≥ -7/2. Модуль |x-2| равен x-2, если x-2 неотрицательно, то есть если x ≥ 2. В противном случае, модули меняют знаки своих выражений. Таким образом, мы получаем следующие случаи:

1) Если x ≥ 2, то уравнение принимает вид 2x+7 + x-2 = 2x+8, который упрощается до x = 3. Это корень уравнения, так как он удовлетворяет условию x ≥ 2. 2) Если -7/2 ≤ x < 2, то уравнение принимает вид 2x+7 - (x-2) = 2x+8, который упрощается до x = -3. Это корень уравнения, так как он удовлетворяет условию -7/2 ≤ x < 2. 3) Если x < -7/2, то уравнение принимает вид -(2x+7) - (x-2) = 2x+8, который упрощается до x = -17/6. Это корень уравнения, так как он удовлетворяет условию x < -7/2. 4) Нет других случаев, так как модули всегда неотрицательны.

Итак, мы нашли три корня уравнения: x = 3, x = -3 и x = -17/6. Наименьший из них - это x = -17/6, который приблизительно равен -2.83. Это и есть ответ на задачу. Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные корни в исходное уравнение. Для более подробного объяснения, как решать уравнения с модулями, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) или [этот видеоурок](https://dart.dev/language/concurrency). Надеюсь, это помогло вам.