Question

катер и теплоход одновременно отошли от пристани и полыли. В одну сторону. Теплоход плывёт быстрее. Они удоляются друг от друга со скоростью 15 км ч. Теплоход опередит катер на 30 км Через сколько часов? ​

Answer 1

Ответ:

1) Из условия задачи можно сделать вывод, что теплоход и катер находились в пути 6 часов каждый.

2) Вычислим, какое расстояние прошел каждый из них от пристани до места встречи:

30 * 6 = 180 км — преодолел теплоход;

25 * 6 = 150 км — прошел катер.

3) Так как теплоход и катер идут навстречу друг другу, то сложив расстояния, которые преодолел до места встречи каждый из них, найдем расстояние между пристанями:

180 + 150 = 330 км.

Ответ: расстояние между пристанями составляет 330 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между катером и теплоходом в начальный момент времени как \( D_0 \), их скорости соответственно как \( V_{\text{катер}} \) и \( V_{\text{теплоход}} \), а время, через которое теплоход опередит катер, как \( t \).

Из условия задачи известно, что теплоход движется быстрее и опережает катер на 30 км/h. Таким образом, относительная скорость между теплоходом и катером составляет \( V_{\text{теплоход}} - V_{\text{катер}} = 15 \) км/h.

Также известно, что расстояние между теплоходом и катером увеличится на 15 км каждый час. Мы можем выразить это уравнением:

\[ D_0 + 15t = 30t \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ 15t = D_0 \]

\[ t = \frac{D_0}{15} \]

Таким образом, через \(\frac{D_0}{15}\) часов теплоход опередит катер.