Question

Вначале на экране калькулятора горело натурально число. Каждый раз Вера добовляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное числр, на которое n не делилось Например если на экране было число 10,Вера могла добавить 7 и получить 17. Вера повторила такую операцию 5 раз и на экране оказалось число 170. при каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?​

Answer 1

3 - минимальное число, которое можно отнимать от 170 5 раз, чтобы ни одно из слагаемых не делилось на 3

Поэтому долгим методом подбора ответ 155

Answer 2

Пусть исходное число на экране калькулятора равно Х. Тогда по условию задачи каждое следующее число будет равно X + n, где n - натуральное число, не делящееся на Х.

Так как Вера повторила операцию 5 раз и на экране оказалось число 170, значит каждое следующее число равно предыдущему числу + n, где n принимает значения от 1 до 5.

То есть, мы можем составить следующую систему уравнений: X + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 170 5X + 15 = 170 5X = 155 X = 31

Значит, при наибольшем начальном числе X = 31 такая ситуация могла случиться.