Question

Вначале на экране калькулятора горело натуральное число. Каждый раз Даша добавляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное число, на которое n не делилось. Например, если на экране было число 10, Даша могла добавить 7 и получить 17. Даша повторила такую операцию пять раз, и на экране оказалось число 202. При каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

202-5=197

197-2= 195

195-2= 193

193-2= 191

191-2= 189

ответ 189

Answer 2

Пусть x - начальное число на экране калькулятора. Тогда первое добавленное число будет (x + n), второе - (x + 2n), третье - (x + 3n), четвертое - (x + 4n), пятое - (x + 5n). Сумма всех чисел будет: x + (x + n) + (x + 2n) + (x + 3n) + (x + 4n) + (x + 5n) = 6x + 15n = 202. Выразим x через n: 6x = 202 - 15n, x = (202 - 15n) / 6.

Число x должно быть натуральным, поэтому (202 - 15n) должно быть делится на 6. Наибольшее натуральное число, которое делится на 6, меньше 202 - 15n, равно 198. Таким образом, 202 - 15n >= 198, 15n <= 4, n <= 4/15.

Таким образом, при наибольшем начальном числе, x = (202 - 15*4/15) / 6 = 198 / 6 = 33.