Question

Срочно! при діленні числа a на 8 отримали остачу шість яку умову має задовольняти число b щоб сума а + b була кратною 8​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Завдання з теорії чисел, розділ відношення подільності.

Число а ділиться на 8 із залишком 6. Запишемо цей вислів

а=8 * к + 6. де К-коефіцієнт, ціле число.

Нам треба знайти таке число в, щоб сума а+в ділилася на 8 без залишку.

Запишемо суму:

а + в=8 * к + 6 + в.

Видно, що в правій частині рівності 8*к ділиться на 8 без залишку.

Значить, щоб вся сума ділилася на 8, треба щоб і сума 6+в ділилася на 8 без залишку.

Тобто 6 + В має дорівнювати 8 16 24 .....

Візьмемо для початку 8.

6 + в=8

звідси в=2.

Інші варіанти виходять шляхом додавання або віднімання числа кратного 8.

Всі числа кратні 8 виходять шляхом множення довільного цілого коефіцієнта N на 8.

Отже, загальний вигляд числа в буде:

в=2 + n * 8 де n-ціле число.

Answer 2

Щоб сума числа а та числа b була кратною 8, потрібно, щоб остача від ділення суми а та b на 8 була рівна нулю.

На вихідній умові ми знаємо, що остача ділення числа а на 8 дорівнює 6. Позначимо велике ціле число k, щоб виразити число а у відношенні до числа 8:

а = 8k + 6

Тепер потрібно знайти умову для числа b, щоб сума а та b була кратною 8. Позначимо число b як m:

сума а та b = а + b = 8k + 6 + m

Щоб ця сума була кратною 8, остача цієї суми від ділення на 8 повинна бути рівна нулю:

(8k + 6 + m) % 8 = 0

Розкриємо дужки:

(8k + m + 6) % 8 = 0

Так як остача ділення числа 6 на 8 рівна 6, а остача ділення числа 8k на 8 рівна 0, то отримуємо:

(6 + m) % 8 = 0

Це означає, що (6 + m) повинне бути кратним 8, тобто дорівнювати 8, 16, 24, 32 та так далі. Загальна формула:

6 + m = 8n, де n - ціле число

Тому, всяке ціле число b, що задовольняє рівняння 6 + m = 8n, забезпечує умову, щоб сума числа а та b була кратною 8. В інших словах, числа b, що можна виразити у вигляді 8n - 6 (де n - ціле число), задовольняють цю умову.