Question

Учитель написал по два утверждения про натуральные числа a, b, c на доску в три строки: 1 строка: 1) a+b+c = 26, 2) abc = 60; 2 строка: 1) наибольшее число равно 13, 2) наименьшее из чисел равно 5; 3 строка: 1) а = b = c, 2) числа a, b и с — простые. Известно, что в каждой строке одно утверждение верное, одно – неверное. Найдите числа a, b, c.​

Answer 1

Ответ:

13+8+5=26............

Answer 2

Давайте разберемся с каждой строкой по очереди, используя предоставленные утверждения:

1. 1-я строка: - Утверждение 1: \(a + b + c = 26\) - Утверждение 2: \(abc = 60\)

2. 2-я строка: - Утверждение 1: Наибольшее число равно 13 - Утверждение 2: Наименьшее из чисел равно 5

3. 3-я строка: - Утверждение 1: \(a = b = c\) - Утверждение 2: Числа \(a, b\) и \(c\) — простые.

Теперь рассмотрим возможные значения переменных \(a, b\) и \(c\) для каждой строки.

1-я строка: - Рассмотрим делители 60, которые в сумме дают 26. Возможные комбинации: - \(a = 5, b = 6, c = 10\) - \(a = 3, b = 4, c = 15\)

2-я строка: - Наибольшее число — 13, наименьшее — 5. Это может соответствовать только комбинации \(a = 5, b = 4, c = 13\).

3-я строка: - \(a = b = c\), поэтому это соответствует комбинации \(a = 5, b = 4, c = 13\).

Таким образом, единственная комбинация, которая удовлетворяет всем трем строкам, — \(a = 5, b = 4, c = 13\).