Question

Вычислить Используя свойства степеней корни 5 в степени -3 умножить на 125 в степени 2

Answer 1

Вот, надеюсь поможет

Answer 2

Ответ:

5^-3*125^2=5^-3*5^6=5^3=125

Answer 3

Давайте разберемся с выражением, используя свойства степеней и корней.

Выражение: \(5^{-3} \times 125^2\)

1. Свойства степеней с отрицательным показателем: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Применим это к \(5^{-3}\): \[ 5^{-3} = \frac{1}{5^3} \]

2. Возводим 5 в 3 степень: \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Подставим это значение в предыдущее выражение: \[ \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125} \]

3. Теперь у нас остается умножить полученное значение на \(125^2\): \[ \frac{1}{125} \times 125^2 \]

4. Упрощение: \[ \frac{1}{125} \times (125 \times 125) \]

Заметим, что \(125\) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ = 1 \times 125 = 125 \]

Таким образом, результат выражения \(5^{-3} \times 125^2\) равен \(125\).