Question

Помогите пожалуйста! Даю 5 баллов! Катер по течению за 7 часов проплыли такое же расстояние, которое проплывает за 8 часов против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна? км/чСколько километров всего по течению и против течения проплыл катер? км/ч​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - cкорость катера в стоячей воде равна

8*(x - 3) = 7*(x + 3)

8x - 24 = 7x + 21

8x - 7x = 21 + 24

x = 45км/ч скорость катера в стоячей воде

8*(45 - 3) + 7*(45 + 3) = 8*42 + 7*48 = 336 + 336 = 672км всего по течению и против течения проплыл катер

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде через \( V_k \) (в км/ч). Согласно условию, катер по течению проплывает такое же расстояние за 7 часов, как и против течения за 8 часов.

Пусть \( D \) - расстояние, которое проплывает катер по течению или против течения.

Тогда по формуле \( D = V \cdot t \), где \( V \) - скорость, \( t \) - время, можем записать:

1. По течению: \( D = (V_k + 3) \cdot 7 \) 2. Против течения: \( D = (V_k - 3) \cdot 8 \)

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти выражения:

\[ (V_k + 3) \cdot 7 = (V_k - 3) \cdot 8 \]

Решаем уравнение:

\[ 7V_k + 21 = 8V_k - 24 \]

\[ V_k = 45 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость катера в стоячей воде \( V_k \) равна 45 км/ч.

Теперь мы можем вычислить расстояние, пройденное катером по течению и против течения.

1. По течению: \( D_{по\_течению} = V_k \cdot 7 \) 2. Против течения: \( D_{против\_течения} = V_k \cdot 8 \)

Подставим \( V_k = 45 \) км/ч:

1. \( D_{по\_течению} = 45 \cdot 7 = 315 \) км 2. \( D_{против\_течения} = 45 \cdot 8 = 360 \) км

Таким образом, катер проплыл по течению 315 км и против течения 360 км.