Question

Помогите решить примеры 2√300+3√12-10√75= 5√50-3√8+4√18= √175-2√147=

Answer 1

А есть ведь программа "Photomath"

Answer 2

Давайте решим данный математический пример шаг за шагом:

1. Раскроем корни:

\[2\sqrt{300} = 2 \cdot \sqrt{100 \cdot 3} = 2 \cdot 10 \cdot \sqrt{3} = 20\sqrt{3}\]

\[3\sqrt{12} = 3 \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}\]

\[-10\sqrt{75} = -10 \cdot \sqrt{25 \cdot 3} = -10 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = -50\sqrt{3}\]

\[5\sqrt{50} = 5 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} = 25\sqrt{2}\]

\[-3\sqrt{8} = -3 \cdot \sqrt{4 \cdot 2} = -3 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = -6\sqrt{2}\]

\[4\sqrt{18} = 4 \cdot \sqrt{9 \cdot 2} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} = 12\sqrt{2}\]

\[\sqrt{175} = \sqrt{25 \cdot 7} = 5 \cdot \sqrt{7}\]

\[-2\sqrt{147} = -2 \cdot \sqrt{49 \cdot 3} = -2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} = -14\sqrt{3}\]

2. Подставим полученные значения в исходное уравнение:

\[20\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 50\sqrt{3} = 25\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 12\sqrt{2} + 5\sqrt{7} - 14\sqrt{3}\]

3. Сгруппируем слагаемые по типу корня:

\[(20 + 6 - 50)\sqrt{3} = -24\sqrt{3}\]

\[(25 - 6 + 12)\sqrt{2} = 31\sqrt{2}\]

\[5\sqrt{7}\]

4. Сложим все полученные значения:

\[-24\sqrt{3} + 31\sqrt{2} + 5\sqrt{7}\]

Таким образом, уравнение \[2\sqrt{300} + 3\sqrt{12} - 10\sqrt{75} = 5\sqrt{50} - 3\sqrt{8} + 4\sqrt{18} = \sqrt{175} - 2\sqrt{147}\] сводится к \[-24\sqrt{3} + 31\sqrt{2} + 5\sqrt{7}\].