Question

Сократи дробь: 23⋅15 ——— 47⋅40

Answer 1

відповідь дана на запитання

Answer 2

Ответ:

Нужно сократить дробь на 5:

(23×15)/(53×40)=(15÷5)/(40÷5)=(23×3)/(53×8)=69/424.

Пошаговое объяснение:

можно лучший ?

Answer 3

Я могу помочь вам сократить дробь. Вот подробный ответ:

23⋅15 ——— 47⋅40

Для сокращения дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОД, можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в следующем: пусть a и b - два целых числа, не равных нулю. Если a > b, то разделим a на b и запишем остаток r. Если r = 0, то НОД(a, b) = b. Если r ≠ 0, то повторяем процесс, заменив a на b и b на r. Продолжаем до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Последний ненулевой остаток и будет НОД(a, b).

Применим алгоритм Евклида к числителю и знаменателю нашей дроби:

НОД(23⋅15, 47⋅40) = НОД(345, 1880) 345 = 1880⋅0 + 345 1880 = 345⋅5 + 85 345 = 85⋅4 + 5 85 = 5⋅17 + 0 НОД(345, 1880) = 5

Теперь, чтобы сократить дробь, нужно поделить числитель и знаменатель на НОД:

23⋅15 345 345÷5 69 ——— = ——— = ———— = ——— 47⋅40 1880 1880÷5 376

Ответ: 23⋅15/47⋅40 = 69/376

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.