Question

Витя списал всю контрольную у Леры — соседки по парте. А перед тем, как сдать на проверку работу, Витя вдруг заметил, что неразборчиво записал одну цифру. Лера уже сдала свою контрольную и ушла на перемену. Помоги Вите определить, какую цифру нужно написать на месте пропуска:3,7,12,...,16,20,29,31если среднее арифметическое ряда равно 17

Answer 1

Відповідь:

18

Покрокове пояснення:

(3 + 7 + 12 + 16 + 20 + 29 + 31 + 18) ÷ 8=17

Answer 2

Давайте рассмотрим данный числовой ряд:

3, 7, 12, ..., 16, 20, 29, 31.

Сначала найдем среднее арифметическое первых нескольких чисел, чтобы выявить закономерность и понять, какую цифру нужно вставить в пропуск.

Среднее арифметическое первых двух чисел (3 и 7): (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5.

Среднее арифметическое первых трех чисел (3, 7 и 12): (3 + 7 + 12) / 3 = 22 / 3 ≈ 7.33.

Среднее арифметическое первых четырех чисел (3, 7, 12 и x): (3 + 7 + 12 + x) / 4 = 22 + x / 4.

Таким образом, среднее арифметическое первых четырех чисел равно (22 + x) / 4, и оно должно быть равно 17.

Уравнение:

(22 + x) / 4 = 17.

Умножим обе стороны на 4:

22 + x = 68.

Теперь выразим x:

x = 68 - 22 = 46.

Таким образом, чтобы среднее арифметическое этого ряда было равно 17, на месте пропуска нужно написать 46.