Question

Какие значения α являются решениями уравнения tg(απ)=1 ?

Answer 1

• Начнём с того, что тангенс равен единице, тогда и только тогда, когда угол равен π/4 (45°)

⇒ нам надо, чтобы выражение в скобках равнялось π/4

• Получаем:

tg(α • π) = 1

<=>

α • π = π/4

α = π/4 : π

α = ¼

Ответ: α = ¼

Answer 2

Ответ:

tg(aπ)=1

aπ=π/4 (45 градусов)

a=π/4π=1/4

Answer 3

Уравнение tg(απ) = 1 означает, что тангенс угла απ равен 1. Для того чтобы найти значения α, которые являются решениями этого уравнения, мы можем воспользоваться свойствами тангенса.

Так как тангенс угла равен противоположному катету к прилежащему в прямоугольном треугольнике, и угол απ находится в первой или третьей четверти, то мы можем найти значения α, удовлетворяющие условию тангенса.

В первой четверти значение тангенса равно 1 при угле π/4, а в третьей четверти значение тангенса также равно 1, но при угле 3π/4.

Таким образом, решениями уравнения tg(απ) = 1 являются углы π/4 + 2πn и 3π/4 + 2πn, где n - целое число.