Question

соедини уравнения с одинаковыми решениями 12-х=6 х+7=12 4+х=11 х+5=9 х+4=11 11-х=8 12-х=7 11-х=4 каждое ли уравнение соединено хотя бы с одним другим уравнением?Если нет.,напиши к оставшимся уравнениям по одному уравнению с такими же числами и теми же решениями. Проверь,являются ли найденные числа решениями остальных уравнений группы.

Answer 1

для12-х=6   15-х=9

х+7=12    12-х=7 

 4+х=11   х+4=11   11-х=4

х+5=9     15-х=11

11-х=8     х+5=8

Answer 2

Давайте соединим уравнения с одинаковыми решениями.

Из предоставленных уравнений:

1. \(12 - x = 6x\) и \(7 = 12 + 4x\) 2. \(4x = 11\) и \(x + 5 = 9\) 3. \(x + 4 = 11\) и \(11 - x = 8\) 4. \(12 - x = 7\) и \(11 - x = 4\)

Для соединения уравнений с одинаковыми решениями рассмотрим каждую пару уравнений:

1. \(12 - x = 6x\) и \(7 = 12 + 4x\) Первое уравнение можно переписать в виде \(12 = 7x\) (добавим x к обеим сторонам), откуда \(x = \frac{12}{7}\). Подставим \(x = \frac{12}{7}\) во второе уравнение: \(7 = 12 + 4 \times \frac{12}{7}\). Это уравнение не верно, так как оно приводит к \(7 = 12 + \frac{48}{7}\), что неверно. Поэтому эти два уравнения не имеют одинакового решения.

2. \(4x = 11\) и \(x + 5 = 9\) Из первого уравнения \(4x = 11\) получаем \(x = \frac{11}{4}\). Подставим \(x = \frac{11}{4}\) во второе уравнение: \(\frac{11}{4} + 5 = 9\). Это уравнение верно, так как \(\frac{11}{4} + 5 = \frac{11}{4} + \frac{20}{4} = \frac{31}{4} = 9\). Таким образом, \(x = \frac{11}{4}\) является решением обоих уравнений.

3. \(x + 4 = 11\) и \(11 - x = 8\) Из первого уравнения \(x + 4 = 11\) получаем \(x = 11 - 4 = 7\). Подставим \(x = 7\) во второе уравнение: \(11 - 7 = 8\). Это уравнение не верно, так как \(11 - 7 = 4\) и это не равно 8. Значит, эти два уравнения не имеют одинакового решения.

4. \(12 - x = 7\) и \(11 - x = 4\) Из первого уравнения \(12 - x = 7\) получаем \(x = 12 - 7 = 5\). Подставим \(x = 5\) во второе уравнение: \(11 - 5 = 4\). Это уравнение верно, так как \(11 - 5 = 6\) и это не равно 4. Значит, эти два уравнения также не имеют одинакового решения.

Итак, мы нашли пары уравнений с одинаковыми решениями только для двух пар:

1. \(4x = 11\) и \(x + 5 = 9\), с решением \(x = \frac{11}{4}\). 2. \(12 - x = 7\) и \(11 - x = 4\), с решением \(x = 5\).

Для оставшихся уравнений найдем новые уравнения с такими же числами и теми же решениями:

1. \(12 - x = 6x\) и \(7 = 12 + 4x\) - Добавим x к обеим сторонам первого уравнения: \(12 = 7x\), откуда \(x = \frac{12}{7}\). Таким образом, у нас уже было рассмотрено и показано, что это не решение для второго уравнения.

2. \(x + 4 = 11\) и \(11 - x = 8\) - Перепишем первое уравнение в виде \(x = 11 - 4 = 7\). Это решение уже было рассмотрено, но не подходит для второго уравнения.

Итак, найденные решения (\(x = \frac{11}{4}\) и \(x = 5\)) для пар уравнений не являются решениями оставшихся уравнений.