Question

Найти функцию, обратную к другой: y=x^6+5

Answer 1

y = x⁶+5

Чтобы найти обратную функцию, нужно:

1) Поменять местами x и y (функцию и аргумент): x = y⁶+5

2) Решить полученное уравнение относительно y:

$y^6=x-5\\y = \sqrt[6]{x-5}\\y = -\sqrt[6]{x-5}$

Ответ: y = ±$\sqrt[6]{x-5}$

Answer 2

Ответ:

у=±$\sqrt[6]{x-5}$

Пошаговое объяснение:

выразим х через у:    х=±$\sqrt[6]{y-5}$ запишем в привычном виде : у=±$\sqrt[6]{x-5}$

Answer 3

Чтобы найти функцию, обратную к данной, нужно поменять местами переменные x и y и решить полученное уравнение относительно y.

Итак, у нас есть уравнение: \(y = x^6 + 5\).

Чтобы найти обратную функцию, обозначим y как x и x как y:

\[x = y^6 + 5.\]

Теперь решим это уравнение относительно y. Для этого выразим y:

\[y^6 = x - 5.\]

Теперь извлекаем шестой корень из обеих сторон:

\[y = (x - 5)^{1/6}.\]

Таким образом, обратная функция к \(y = x^6 + 5\) имеет вид:

\[f^{-1}(x) = (x - 5)^{1/6}.\]