Question

Решите уравнения: 1) х^4=81 2) 1/8х^4-2=0 3) 1/2х^5+16=0 Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)   х⁴ = 81 ;    х =  ± ⁴√81 = ± 3 ;    { - 3 ; 3 } - розв"язок ;

2)   1/8х⁴ - 2 = 0 ;   1/8х⁴ = 2 ;   х⁴ = 16 ;    х =  ± ⁴√16 = ± 2 ;    { - 2 ; 2 } - розв"язок ;  

3) 1/2х⁵ + 16 = 0 ;    1/2х⁵ = - 16 ;    х⁵ = - 32 ;   х = ⁵√(- 32 ) = - 2 ;  х = - 2 -

корінь рівняння .

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно:

1) \(x^4 = 81\)

Для начала, найдем корень из обеих сторон уравнения:

\[ x^4 = 81 \]

\[ x^2 = \pm 9 \]

Теперь найдем значения для \(x\):

\[ x = \pm 3 \]

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 3\) и \(x = -3\).

2) \(\frac{1}{8}x^4 - 2 = 0\)

Сначала умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ x^4 - 16 = 0 \]

Теперь приравняем к нулю:

\[ x^4 = 16 \]

Также, как и в предыдущем уравнении, найдем корень из обеих сторон:

\[ x^2 = \pm 4 \]

Теперь найдем значения для \(x\):

\[ x = \pm 2 \]

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

3) \(\frac{1}{2}x^5 + 16 = 0\)

Выразим \(x\) из уравнения:

\[ \frac{1}{2}x^5 = -16 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ x^5 = -32 \]

Теперь найдем корень из обеих сторон:

\[ x = -2 \]

Таким образом, уравнение имеет одно решение: \(x = -2\).

Итак, решения уравнений:

1) \(x = 3\) или \(x = -3\)

2) \(x = 2\) или \(x = -2\)

3) \(x = -2\)