Question

Kak reshit prostim metodom 9^-1*27^3 (Ne ispolzuya calculator)

Answer 1

9⁻¹ • 27³ = 3⁻² • 3⁹ = 3⁻²⁺⁹ = 3⁷ = 2187

Ответ: 2187

Answer 2

Запишу чуть подробнее все преобразования:

$9^{-1}\cdot27^3=(\hspace{0.2mm}3^2\hspace{0.2mm})^{-1}\cdot(\hspace{0.2mm}3^3\hspace{0.2mm})^3=3^{(2\cdot(-1))}\cdot3^{(3\cdot3)}=3^{-2}\cdot3^9=3^{(-2+9)}=3^7=2187$

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу простым методом. Вот шаги, которые нужно выполнить:

- Первым делом нужно привести выражение к общему знаменателю, то есть к степени 27. Для этого нужно воспользоваться свойством степеней: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$ - Тогда получим: $$\frac{1}{9^{-1}}\cdot 27^3=\frac{1}{\frac{1}{9}}\cdot 27^3=9\cdot 27^3$$ - Затем нужно воспользоваться другим свойством степеней: $$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$$ - Тогда получим: $$9\cdot 27^3=(3^2)\cdot (3^3)^3=3^2\cdot 3^{3\cdot 3}=3^{2+9}=3^{11}$$ - Ответом будет число, равное степени 3 с показателем 11. Это число можно найти, умножая 3 на себя 11 раз: $$3^{11}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=177147$$ - Итак, ответ: $$9^{-1}\cdot 27^3=3^{11}=177147$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.