Question

Знайдіть усі натуральні значення ×,при яких є правильною нерівність 3/8<×/12<11/16

Answer 1

Ответ:

4,5,6,7,8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність та знайдемо всі можливі натуральні значення \( x \):

\[ \frac{3}{8} < \frac{x}{12} < \frac{11}{16} \]

Для спрощення ділитимемо всі числа на їхні спільні множники. Спільний множник для 8, 12 і 16 - це 48, тому помножимо всі частини нерівності на 48:

\[ 48 \cdot \frac{3}{8} < 48 \cdot \frac{x}{12} < 48 \cdot \frac{11}{16} \]

Отримаємо:

\[ 18 < 4x < 33 \]

Тепер розділимо всі частини на 4:

\[ \frac{18}{4} < \frac{4x}{4} < \frac{33}{4} \]

\[ 4.5 < x < 8.25 \]

Таким чином, усі натуральні значення \( x \), які задовольняють нерівність \( \frac{3}{8} < \frac{x}{12} < \frac{11}{16} \), лежать в інтервалі від 5 до 8 включно: \( 5 \leq x \leq 8 \).