Question

Розвяжіть нерівність 3(x-5)+2>2(x-1)+3(x+2)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$3(x - 5) + 2 > 2(x - 1) + 3(x + 2) \\ 3x - 15 + 2 > 2x - 2 + 3x + 6 \\ - 15 + 2 > 2x - 2 + 6 \\ - 13 > 2x - 2 + 6 \\ - 13 > 2x + 4 \\ - 2x > 4 + 13 \\ - 2x > 17 \\ x < - \frac{17}{2} \\ x < - 8\frac{1}{2} \\ x < - 8.5$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 3

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

$3(x-5) + 2 > 2(x-1) + 3(x+2)$

Розкриємо дужки і спростимо вираз:

$3x - 15 + 2 > 2x - 2 + 3x + 6$

Тепер складемо подібні члени та спростимо:

$3x - 13 > 5x + 4$

Віднімемо $3x$ з обох боків:

$-13 > 2x + 4$

Віднімемо 4 з обох боків:

$-17 > 2x$

Розділімо обидва боки на 2 (пам'ятайте, що ділення на від'ємне число змінює напрям нерівності):

$-8.5 < x$

Отже, розв'язком даної нерівності є від'ємні числа менші за -8.5. Можемо виразити це у вигляді інтервалу: $(- \infty, -8.5)$.