Question

Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное: 1)а=2•3 и в=2•7;2)с=3•5 и d=3•3•5;3)e=2•2•5 f=2•3•5;4)m=2•2•3 n=2•3•5;5)p=2•2•7 t=2•3•76)x=2•2•3•5 y=2•3•3•5.Пж пж пж помогите это моя домашка на матем. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 6. 4) 45. 7) 12.

2) 14. 5) 20. 8) 30.

3) 15. 6) 30. 9) 28.

10) 42. 11) 60. 12) 90.

Answer 2

6 14
15 14
25 30
28 42
60 90

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел, нужно использовать их разложение на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.

1) Для \(a=2 \cdot 3\) и \(b=2 \cdot 7\): НОК(a, b) = \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 7^1\).

2) Для \(c=3 \cdot 5\) и \(d=3 \cdot 3 \cdot 5\): НОК(c, d) = \(3^2 \cdot 5^1\).

3) Для \(e=2 \cdot 2 \cdot 5\) и \(f=2 \cdot 3 \cdot 5\): НОК(e, f) = \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1\).

4) Для \(m=2 \cdot 2 \cdot 3\) и \(n=2 \cdot 3 \cdot 5\): НОК(m, n) = \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1\).

5) Для \(p=2 \cdot 2 \cdot 7\) и \(t=2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 3\): НОК(p, t) = \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1\).

6) Для \(x=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\) и \(y=2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5\): НОК(x, y) = \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1\).

Теперь, чтобы найти общее НОК для всех этих чисел, нужно взять максимальное количество каждого простого множителя:

\[ \text{НОК общее} = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1. \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для данных чисел равно \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1\).