Question

Вычислите: а) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5+11 3/4:47+31 1/2:7/12; б)31 1/2•1 5/7+(3 1/4+2 1/3):2 1/6.Решайте быстрее пожалуйста и полностью пишите пожалуйста​

Answer 1

$\displaystyle\\(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}):2\frac{2}{5}+11\frac{3}{4}:47+31\frac{1}{2}:\frac{7}{12}=56\frac{1}{3} \\\\\\31\frac{1}{2}*1\frac{5}{7}+(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}):2\frac{1}{6}=56 \frac{15}{26}$

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

а) Вычислим выражение (3+1/4+2+1/6)/(2+3/5+11+3/4)/(47+31+1/2)/(7/12):

Сначала выполним операции в скобках:

(3 + 1/4 + 2 + 1/6) = (12/4 + 1/4 + 8/4 + 1/6) = 21/6 + 1/6 + 4/6 + 1/6 = 27/6

(2 + 3/5 + 11 + 3/4) = (10/5 + 3/5 + 55/5 + 3/4) = 71/5 + 3/4

(47 + 31 + 1/2) = (94/2 + 62/2 + 1/2) = 157/2

(7/12) - это уже само по себе.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(27/6) / ((71/5) + (3/4)) / (157/2) / (7/12)

Сначала поделим числитель и знаменатель на 3:

9/2 / ((71/5) + (3/4)) / (157/2) / (7/12)

Далее умножим числитель и знаменатель на 12:

(9/2) * (12/12) / ((71/5) + (3/4)) * (12/12) / (157/2) * (12/12) / (7/12) * (12/12)

Это приведет нас к:

(108/2) / ((71/5) + (3/4)) / (157/2) / 1

Далее преобразуем 108/2:

54 / ((71/5) + (3/4)) / (157/2) / 1

Теперь найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель = 5 * 4 * 2 = 40

54 * 40 / ((71/5) * 40 + (3/4) * 40) / (157/2 * 40) / 1

Это приведет нас к:

2160 / (284 + 30) / (6280) / 1

Теперь выполним операции в числителе и знаменателе:

2160 / 314 / 6280

Поделим числитель на знаменатель:

2160 / 1964720

Это округленно примерно 0.0011.

Таким образом, результат выражения (3+1/4+2+1/6)/(2+3/5+11+3/4)/(47+31+1/2)/(7/12) равен приблизительно 0.0011.

б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи:

31 + 1/2 * 1 + 5/7 + (3 + 1/4 + 2 + 1/3) / (2 + 1/6)

Сначала выполним операции в скобках:

31 + 1/2 * 1 + 5/7 + (12/4 + 1/4 + 8/4 + 1/3) / (2 + 1/6)

Преобразуем дроби:

31 + 1/2 * 1 + 5/7 + (3 + 1/4 + 2 + 1/3) / (2 + 1/6)

Теперь приведем к общему знаменателю:

31 + 1/2 * 1 + 5/7 + (36/12 + 3/12 + 24/12 + 4/12) / (12/6 + 1/6)

Выполним операции в числителе:

31 + 1/2 + 5/7 + (67/12) / (13/6)

Теперь найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель = 7 * 12 = 84

(31 * 84 + 1/2 * 84 + 5 * 12 + 67) / (42 + 7)

Это приведет нас к:

(2604 + 42 + 60 + 67) / 49

Выполним операции в числителе:

2773 / 49

Результат равен:

56.55102040816327

Таким образом, ответ на вторую часть задачи равен приблизительно 56.55.