Question

НОД(78, 117, 195) Сделайте способом разложения на простые множителиБЫСТРООООО

Answer 1

Разложим числа 78, 117 и 195 на простые множители.

78 | 2 117 | 3 195 | 3 39 | 3 39   | 3 65   | 5 13 | 13 13   | 13 13   | 13 1   | 1     | 1     |

найдем одинаковые множители во всех разложениях: 3, 13.  

Найдем их произведение: 3 * 13 = 39.  

Ответ: НОД чисел 78; 117; 195 равен 39.

Answer 2

78=1,2,3,6,13,26,39,78
117=1,3,9,13,39,117
195=1,3,5,13,15,39,65,195

НОД (78,117,195)=39

Answer 3

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 78, 117 и 195. После этого мы сможем использовать его для разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 78 = 2 * 3 * 13
   • 117 = 3^2 * 13
   • 195 = 3 * 5 * 13

2. Теперь найдем НОК: НОК(78, 117, 195) = 2 * 3^2 * 5 * 13 = 2340

Таким образом, НОК(78, 117, 195) равно 2340. Теперь давайте разделим это число на каждое из исходных чисел и найдем их НОД:

$$\text{НОД}(78, 117, 195) = \frac{2340}{78} = \frac{2340}{117} = \frac{2340}{195} = 30$$

Итак, НОД(78, 117, 195) равно 30. Теперь мы можем разложить 30 на простые множители:

$$30 = 2 * 3 * 5$$

Таким образом, НОД(78, 117, 195) = 2 * 3 * 5.