Question

Длины радиусов оснований и образующая усеченного конуса соответственно равны 7 см, 15 см, 17 см. Найдите высоту усеченного конуса

Answer 1

                                                         ответ:

                                                    снизу все проверено

                                                             

   

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для объема конуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, мы можем использовать эту теорему для нахождения высоты усеченного конуса.

Обозначим радиусы оснований как R и r (R - больший радиус, r - меньший радиус), а высоту усеченного конуса как h.

Так как длины радиусов оснований равны 7 см и 15 см, то можем записать следующие уравнения:

R = 7 см, r = 15 см.

Также дано, что длина образующей усеченного конуса равна 17 см. Образующая представляет собой прямую линию, соединяющую вершину конуса с точкой на окружности основания. Мы можем использовать эту информацию для нахождения высоты усеченного конуса.

Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному радиусами R, r и образующей с высотой h:

R^2 = h^2 + (R - r)^2.

Подставим значения радиусов R и r:

7^2 = h^2 + (7 - 15)^2.

49 = h^2 + (-8)^2.

49 = h^2 + 64.

Теперь выразим h^2:

h^2 = 49 - 64.

h^2 = -15.

Так как невозможно иметь отрицательную высоту, мы делаем вывод, что в данном случае усеченный конус не существует.