Question

225. Известно, что х четное число. Какие из чисел: 3x; х+ 1; 5х: 7x – 3; 5x + 4; 2x + 1; 9x + 7: 11х + 6 четные, а какие - нечетные? Выпишите в одну строку четные числа, а в другую нечетные.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Четные:

3x; 5х; 5x + 4; 11х + 6.

Нечетные:

х+ 1; 7x – 3; 2x + 1; 9x + 7.

Answer 2

Пусть х = 2n, где n - натуральное число (так как х - четное число). Тогда:

3x = 3 * 2n = 6n (всегда четное число)

х + 1 = 2n + 1 (всегда нечетное число)

5х = 5 * 2n = 10n (всегда четное число)

7x – 3 = 7 * 2n – 3 = 14n – 3 (нечетное, так как 14n всегда четное, а отчетности 3 не изменяет)

5x + 4 = 5 * 2n + 4 = 10n + 4 (четное, так как 10n и 4 - четные числа)

2x + 1 = 2 * 2n + 1 = 4n + 1 (нечетное, так как 4n - четное число, а 1 нечетное)

9x + 7 = 9 * 2n + 7 = 18n + 7 (нечетное, так как 18n - четное число, а 7 нечетное)

11х + 6 = 11 * 2n + 6 = 22n + 6 (четное, так как 22n и 6 - четные числа)

Итак, получили:

Четные числа: 6n, 10n, 14n – 3, 10n + 4, 22n + 6.

Нечетные числа: 2n + 1, 4n + 1, 18n + 7.