Question

Бросаются 3 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 17?

Answer 1

Что бы сума очков была меньше 17 нужно что бы выпало любая комбинация , кроме трёх шестёрок , ибо 6+6+6=18; 18>17

Максимальная возможная комбинация ( 6 5 5) , 6+5+5<17

По этому с одного из трёх кубом нам можно брать все числа , в оставшийся двух только 5

Пускай Р1 вероятность выпадение чисел из первого кубика , P2 , второй , P3 третьего вероятность выпадения чисел, сумма которых меньше чем 17 P

P1=1 ( нам подходит все числа из первого куба )

P2=P3= 5/6

За правилом умножения:

P= P1*P2*P3= 1*(5/6)*(5/6)

P= 25/36

Ответ: вероятность выпадения чисел, сумма которых меньше чем 17 равна 25/36

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что сумма выпавших очков на трех игральных кубиках будет меньше 17.

Решение:

Сумма выпавших очков на трех игральных кубиках может быть любым числом от 3 до 18. Нам нужно найти вероятность того, что сумма будет меньше 17.

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод перебора всех возможных комбинаций выпавших очков на трех кубиках и определить, сколько из них имеют сумму меньше 17.

Сумма выпавших очков на трех кубиках может быть представлена следующими комбинациями:

- 3: 1+1+1 - 4: 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1 - 5: 1+1+3, 1+3+1, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+2, 1+2+2 - 6: 1+1+4, 1+4+1, 4+1+1, 2+3+1, 2+1+3, 3+2+1, 3+1+2, 1+3+2, 1+2+3 - 7: 1+1+5, 1+5+1, 5+1+1, 2+4+1, 2+1+4, 4+2+1, 4+1+2, 1+4+2, 1+2+4, 3+3+1, 3+1+3, 1+3+3 - 8: 1+1+6, 1+6+1, 6+1+1, 2+5+1, 2+1+5, 5+2+1, 5+1+2, 1+5+2, 1+2+5, 4+3+1, 4+1+3, 1+4+3, 1+3+4, 3+4+1, 3+1+4, 1+3+4, 1+4+3, 3+3+2, 3+2+3, 2+3+3 - 9: 1+1+7, 1+7+1, 7+1+1, 2+6+1, 2+1+6, 6+2+1, 6+1+2, 1+6+2, 1+2+6, 5+3+1, 5+1+3, 1+5+3, 1+3+5, 3+5+1, 3+1+5, 1+3+5, 1+5+3, 4+4+1, 4+1+4, 1+4+4, 3+4+2, 3+2+4, 2+3+4, 2+4+3, 4+3+2, 4+2+3 - 10: 1+1+8, 1+8+1, 8+1+1, 2+7+1, 2+1+7, 7+2+1, 7+1+2, 1+7+2, 1+2+7, 6+3+1, 6+1+3, 1+6+3, 1+3+6, 3+6+1, 3+1+6, 1+3+6, 1+6+3, 5+4+1, 5+1+4, 1+5+4, 1+4+5, 4+5+1, 4+1+5, 1+4+5, 1+5+4, 3+5+2, 3+2+5, 2+3+5, 2+5+3, 5+3+2, 5+2+3 - 11: 1+1+9, 1+9+1, 9+1+1, 2+8+1, 2+1+8, 8+2+1, 8+1+2, 1+8+2, 1+2+8, 7+3+1, 7+1+3, 1+7+3, 1+3+7, 3+7+1, 3+1+7, 1+3+7, 1+7+3, 6+4+1, 6+1+4, 1+6+4, 1+4+6, 4+6+1, 4+1+6, 1+4+6, 1+6+4, 5+5+1, 5+1+5, 1+5+5, 4+5+2, 4+2+5, 2+4+5, 2+5+4, 5+4+2, 5+2+4 - 12: 1+1+10, 1+10+1, 10+1+1, 2+9+1, 2+1+9, 9+2+1, 9+1+2, 1+9+2, 1+2+9, 8+3+1, 8+1+3, 1+8+3, 1+3+8, 3+8+1, 3+1+8, 1+3+8, 1+8+3, 7+4+1, 7+1+4, 1+7+4, 1+4+7, 4+7+1, 4+1+7, 1+4+7, 1+7+4, 6+5+1, 6+1+5, 1+6+5, 1+5+6, 5+6+1, 5+1+6, 1+5+6, 1+6+5 - 13: 1+1+11, 1+11+1, 11+1+1, 2+10+1, 2+1+10, 10+2+1, 10+1+2, 1+10+2, 1+2+10, 9+3+1, 9+1+3, 1+9+3, 1+3+9, 3+9+1, 3+1+9, 1+3+9, 1+9+3, 8+4+1, 8+1+4, 1+8+4, 1+4+8, 4+8+1, 4+1+8, 1+4+8, 1+8+4, 7+5+1, 7+1+5, 1+7+5, 1+5+7, 5+7+1, 5+1+7, 1+5+7, 1+7+5 - 14: 1+1+12, 1+12+1, 12+1+1, 2+11+1, 2+1+11, 11+2+1, 11+1+2, 1+11+2, 1+2+11, 10+3+1, 10+1+3, 1+10+3, 1+3+10, 3+10+1, 3+1+10, 1+3+10, 1+10+3, 9+4+1, 9+1+4, 1+9+4, 1+4+9, 4+9+1, 4+1+9, 1+4+9, 1+9+4, 8+5+1, 8+1+5, 1+8+5, 1+5+8, 5+8+1, 5+1+8, 1+5+8, 1+8+5 - 15: 1+1+13, 1+13+1, 13+1+1, 2+12+1, 2+1+12, 12+2+1, 12+1+2, 1+12+2, 1+2+12, 11+3+1, 11+1+3, 1+11+3, 1+3+11,