Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите нули функции y=2x^2-7x+5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Это 1 и 2,5

Answer 2

Чтобы найти нули функции \(y = 2x^2 - 7x + 5\), нужно решить уравнение \(2x^2 - 7x + 5 = 0\). Это уравнение квадратное, и его можно решить с использованием формулы квадратного уравнения или метода факторизации.

Метод факторизации:

Уравнение: \(2x^2 - 7x + 5 = 0\)

1. Разложим квадратное выражение на множители:

\[2x^2 - 7x + 5 = (2x - 5)(x - 1)\]

2. Приравняем полученные множители к нулю и решим уравнения:

\(2x - 5 = 0\) --> \(x = \frac{5}{2}\)

\(x - 1 = 0\) --> \(x = 1\)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = 1\). Эти значения \(x\) представляют собой абсциссы точек, в которых функция \(y = 2x^2 - 7x + 5\) пересекает ось X, то есть где \(y\) равно нулю.

Формула квадратного уравнения:

Уравнение: \(2x^2 - 7x + 5 = 0\)

Формула квадратного уравнения выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае \(a = 2\), \(b = -7\), и \(c = 5\). Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(5)}}{2(2)}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{4}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{4}\]

\[x = \frac{7 \pm 3}{4}\]

Таким образом, два решения:

\[x_1 = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\]

\[x_2 = \frac{4}{4} = 1\]

Итак, опять же, мы получаем те же корни \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = 1\), что и ранее.

Таким образом, нули функции \(y = 2x^2 - 7x + 5\) равны \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = 1\).