Question

Общий делитель 120 и 168​

Answer 1

Наибольший общий делитель(НОД) - 24

Answer 2

Ответ:

2 • 2 • 2 • 3 = 24

24

Answer 3

Общий делитель двух чисел - это число, которое делит оба этих числа без остатка. Чтобы найти общий делитель чисел 120 и 168, мы можем использовать различные методы.

Метод 1: Проверка делителей

Мы можем начать с проверки делителей обоих чисел и найти их общие делители. Делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Делители числа 168: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168. Общие делители чисел 120 и 168: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Метод 2: Алгоритм Евклида

Другим способом найти общий делитель двух чисел является использование алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой идее: если a и b - два числа, а r - остаток от деления a на b, то наибольший общий делитель (НОД) a и b равен НОД b и r.

Применяя алгоритм Евклида, мы последовательно делим число 120 на 168 и находим остаток. Затем делим 168 на полученный остаток и продолжаем до тех пор, пока не получим ноль в качестве остатка. Последнее ненулевое число, которое мы получим, будет НОД чисел 120 и 168.

Процесс выглядит следующим образом:

``` 168 = 1 * 120 + 48 120 = 2 * 48 + 24 48 = 2 * 24 + 0 ``` Последнее ненулевое число - это 24, что означает, что НОД чисел 120 и 168 равен 24.

Итоговый ответ

Таким образом, общий делитель чисел 120 и 168 равен 24.