Question

СРОЧНО!!! Помогите решить уравнение вида √f(x) =g(x) √x+1 =1-x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x+1} =1-x;\\1-x\geq 0;\\1\geq x;\\x+1\geq 0;\\x\geq -1\\x+1=1-2x+x^{2} ;\\x^{2} -3x=0;\\x=0; x=3$

x∈[-1;1] ; ответ x=0

Answer 2

Чтобы решить уравнение вида √f(x) = g(x), нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Таким образом, у нас получится f(x) = g(x)^2.

Применяя этот метод к уравнению √x+1=1-x, возводим обе части уравнения в квадрат:

(x+1) = (1-x)^2 x+1 = 1-2x+x^2 0 = x^2-3x

Теперь у нас есть квадратное уравнение 0 = x^2-3x. Чтобы найти решения этого уравнения, выразим его в виде (x-3) * x = 0 и найдем корни:

x-3 = 0 => x = 3 x = 0

Таким образом, уравнение √x+1=1-x имеет два решения: x = 3 и x = 0.