Question

Реши задачу и запиши ответ У одного кондитера спросили, сколько пироженных он может испечь за день. Он ответил, что это количество делится на 13, а при делении на 2, 4, 8, 16 даёт остаток 1. Какое наименьшее число пироженных может испечь кондитер? Ответ:

Answer 1

Ответ:

32 штук (2*4)+8+16=32может испечь кондитер

Answer 2

A = b • c + r,
Где r - остаток, и r < b

Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант
a = 16c + 1
2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное
Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.

Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка:
13, 39, 65, 91 и так далее.

13 не рассматриваем, оно не делится на 16

39 : 16 = 2 и 7 в остатке
65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями:
65:8 = 8 и 1 в остатке.
65:4 = 16 и 1 в остатке.
65:2 = 32 и 1 в остатке.

Значит, 65 - наименьшее число пирожных.

Ответ: 65 пирожных.

Answer 3

Чтобы найти наименьшее число пироженных, которое кондитер может испечь, удовлетворяя указанным условиям, мы можем воспользоваться методом поиска наименьшего общего кратного (НОК) и последующим вычислением наименьшего числа, которое соответствует этим условиям.

Условия задачи:

1. Количество пироженных делится на 13 без остатка. 2. При делении на 2, 4, 8 и 16, остается остаток 1.

Давайте найдем НОК чисел 2, 4, 8 и 16, так как это числа, при которых остается остаток 1:

НОК(2, 4, 8, 16) = 16

Теперь мы знаем, что количество пироженных должно быть кратно 16, чтобы оставаться остатком 1 при делении на 2, 4, 8 и 16.

Теперь найдем наименьшее кратное числа 16, которое также делится на 13 без остатка:

16 * 13 = 208

Итак, наименьшее количество пироженных, которое кондитер может испечь, чтобы удовлетворить указанные условия, равно 208 пироженных.