Question

3) 2.3.3. 11. 13; 4) 2 26. Выпишите общие множители в разложении чисел а и b: 1) a = 22.3.58.7. 11; b = 23. 3. 52 . 11; 2) a = 5. 132. 19. 23; b = 2 · 53 . 13. 23.​

Answer 1

Ответ:

на сколько я знаю это 1. Главное свойство степени: am·an=am+n Можно обобщить до: an1·an2·…·ank=an1+n2+…+nk. 2. Свойство частного для степеней, имеющих одинаковые основания: am:an=am−n 3. Свойство степени произведения: (a·b)n=an·bn Равенство можно расширить до: (a1·a2·…·ak)n=a1n·a2n·…·akn 4. Свойство частного в натуральной степени: (a:b)n=an:bn 5. Возводим степень в степень: (am)n=am·n, Можно обобщить до:(((an1)n2)…)nk=an1·n2·…·nk 6. Сравниваем степень с нулем: если a>0, то при любом натуральном n, an будет больше нуля; при a, равном 0, an также будет равна нулю; при a<0 и таком показателе степени, который будет четным числом 2·m, a2·m будет больше нуля; при a <0 и таком показателе степени, который будет нечетным числом 2·m−1, a2·m−1 будет меньше нуля. 7. Равенство anan будет верным при условии, что m и n – натуральные числа, m больше n и а больше нуля и меньше единицы

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разложим числа \(a\) и \(b\) на их простые множители и найдем их общие множители.

1) Для числа \(a = 2 \cdot 3 \cdot 58 \cdot 7 \cdot 11\):

\[a = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 29 \cdot 7 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 29.\]

2) Для числа \(b = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 11\):

\[b = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 11.\]

Теперь найдем общие множители. Общие множители - это те простые числа, которые встречаются и в \(a\), и в \(b\).

Общие множители:

- \(2\) (входит в \(a\) и в \(b\)) - \(3\) (входит в \(a\) и в \(b\)) - \(11\) (входит в \(a\) и в \(b\))

Таким образом, общие множители для чисел \(a\) и \(b\) это \(2\), \(3\) и \(11\).