Question

На секцию по минифутболу ходит 13 человек. Тренер хочет четверых тренировать на позицию вратаря, двоих — на позицию защитника и семерых — на позицию нападающего. Сколькими способами он может распределить, кого на какую позицию тренирует?

Answer 1

Всего-13человек

На поз.вратаря- 4 человека

На поз.защитника-2 человека

На поз.наподающего-7 человек.

Решение:

7+4+2=13(ч)

Answer 2

Распределение игроков по позициям в минифутболе

В данной задаче тренер хочет распределить 13 игроков на различные позиции в минифутболе. Он хочет тренировать 4 игрока на позиции вратаря, 2 игрока на позиции защитника и 7 игроков на позиции нападающего. Нам нужно определить, сколькими способами он может распределить игроков по позициям.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для сочетаний с повторениями. Формула для сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:

C(n + r - 1, r)

где: - n - количество различных элементов (позиций), - r - количество элементов, которые нужно выбрать для каждой позиции.

В нашем случае: - n = 3 (позиции: вратарь, защитник, нападающий), - r1 = 4 (количество игроков на позиции вратаря), - r2 = 2 (количество игроков на позиции защитника), - r3 = 7 (количество игроков на позиции нападающего).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать количество способов распределения игроков:

C(3 + 4 - 1, 4) * C(3 + 2 - 1, 2) * C(3 + 7 - 1, 7)

Вычислив это выражение, мы получим количество способов распределения игроков по позициям.

Расчет

Вычислим каждое сочетание по отдельности:

- C(6, 4) = 15 - C(4, 2) = 6 - C(9, 7) = 36

Теперь умножим эти значения, чтобы получить общее количество способов:

15 * 6 * 36 = 3,240

Ответ

Тренер может распределить игроков по позициям в минифутболе 3,240 способами.