Question

УМОЛЯЮ ПОМАГИТЕ 1)НОД (226,201)2)НОД(335,420)3)НОД(705,707)4)НОД(772,370)5)НОД(442,425)6)НОД(607,808)7)НОД(700,900)8)НОД(105,402)​

Answer 1

Ответ:

1) 1

2) 5

3) 1

4) 2

5) 17

6) 1

7) 100

8) 3

Пошаговое объяснение:

1) 226 = 2 · 113

   201 = 3 · 67

НОД (226; 201) = 1

2) 335 = 5 · 67

   420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7

3) 705 = 3 · 5 · 47

   707 = 7 · 101

  НОД (705; 707) = 1

4) 772 = 2 · 2 · 193

   370 = 2 · 5 · 37

5) 442 = 2 · 13 · 17

   425 = 5 · 5 · 17

6) 607 = 607

   808 = 2 · 2 · 2 · 101

   НОД (607; 808) = 1

7) 700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7

   900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5

  НОД (700; 900) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100

8) 105 = 3 · 5 · 7

   402 = 2 · 3 · 67

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый пример по очереди и найдем их наибольший общий делитель (НОД).

1. НОД(226, 201): Используем алгоритм Евклида: 226 = 1 * 201 + 25 201 = 8 * 25 НОД(226, 201) = 25

2. НОД(335, 420): 420 = 1 * 335 + 85 335 = 3 * 85 + 80 85 = 1 * 80 + 5 80 = 16 * 5 НОД(335, 420) = 5

3. НОД(705, 707): 707 = 1 * 705 + 2 705 = 352 * 2 + 1 НОД(705, 707) = 1

4. НОД(772, 370): 772 = 2 * 370 + 32 370 = 11 * 32 + 18 32 = 1 * 18 + 14 18 = 1 * 14 + 4 14 = 3 * 4 + 2 4 = 2 * 2 НОД(772, 370) = 2

5. НОД(442, 425): 442 = 1 * 425 + 17 425 = 25 * 17 НОД(442, 425) = 17

6. НОД(607, 808): 808 = 1 * 607 + 201 607 = 3 * 201 + 4 201 = 50 * 4 + 1 4 = 4 * 1 НОД(607, 808) = 1

7. НОД(700, 900): 900 = 1 * 700 + 200 700 = 3 * 200 + 100 200 = 2 * 100 НОД(700, 900) = 100

8. НОД(105, 402): 402 = 3 * 105 + 87 105 = 1 * 87 + 18 87 = 4 * 18 + 3 18 = 6 * 3 НОД(105, 402) = 3

Итак, ответы: 1. НОД(226, 201) = 25 2. НОД(335, 420) = 5 3. НОД(705, 707) = 1 4. НОД(772, 370) = 2 5. НОД(442, 425) = 17 6. НОД(607, 808) = 1 7. НОД(700, 900) = 100 8. НОД(105, 402) = 3

Надеюсь, это поможет!