Question

 Якщо площа деяких граней прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12см^2, 6см^2 і 4см^2, то його площина поверхні дорівнює

Answer 1

Ответ:

S полн. пов=44 см^2

Пошаговое объяснение:

S полн. пов=2×(ab+ac+bc), где a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда

по условию известно, что (предположу)

ab=12 см^2

ac=6 см^2

bc=4 см^2

=>

S полн. пов=2×(12+6+4)=44

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутного паралелепіпеда через \(a\), \(b\) і \(c\), де \(a\) - довжина, \(b\) - ширина і \(c\) - висота. Тоді площина поверхні паралелепіпеда буде сумою площ граней.

За умовою ми знаємо площі трьох граней: \(S_1 = 12 \, \text{см}^2\), \(S_2 = 6 \, \text{см}^2\) і \(S_3 = 4 \, \text{см}^2\).

Площина поверхні паралелепіпеда (\(S_{\text{пов}}\)) буде сумою площ граней:

\[S_{\text{пов}} = 2ab + 2bc + 2ac\]

Підставимо вирази для площ граней:

\[S_{\text{пов}} = 2ab + 2bc + 2ac = 2(12) + 2(6) + 2(4)\]

Розкриваємо дужки і складаємо:

\[S_{\text{пов}} = 24 + 12 + 8 = 44 \, \text{см}^2\]

Отже, площина поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює \(44 \, \text{см}^2\).