Question

Боря красит 10 различных гаражей в белый и синий цвета. У него хватит краски на 8 гаражей белого цвета и 3 гаража синего цвета (всю краску использовать не обязательно). Сколькими способами Боря может раскрасить гаражи?

Answer 1

1)8 белым и два синим

2)7 белым и три синим

Answer 2

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1.8 белых,2 синих

2.7 белых,3 синих

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Боря имеет 10 гаражей, которые он может раскрасить в белый и синий цвета. У него есть достаточно краски для 8 гаражей белого цвета и 3 гаражей синего цвета.

Посчитаем количество способов, которыми он может это сделать.

1. Выбор белого цвета для 8 гаражей из 10:

\[ C_{8}^{10} = \frac{10!}{8!(10-8)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45. \]

2. Выбор синего цвета для 3 гаражей из оставшихся 2:

\[ C_{3}^{2} = \frac{2!}{1!(2-1)!} = 2. \]

Теперь, чтобы найти общее количество способов, умножим эти два значения:

\[ 45 \times 2 = 90. \]

Таким образом, у Бори есть 90 способов раскрасить гаражи в соответствии с условиями задачи.