Question

1) Побудувати графік функції. Указати проміжки спадання функції. Вказати найбільше і найменше значення на відрізку [4;8] 2) y=(x+5)²-2 Помогите пожалуйста

Answer 1

...........................

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо обидва запитання:

1) Побудувати графік функції та вказати проміжки спадання функції. Вказати найбільше і найменше значення на відрізку [4;8].

Задача полягає в тому, щоб побудувати графік функції та визначити її характеристики на вказаному відрізку. Функція та її характеристики можуть змінюватися в залежності від самої функції. Якщо у вас є конкретна функція, будь ласка, подайте її, і я намагатимусь надати конкретні відповіді.

2) y = (x + 5)² - 2

Це квадратична функція у канонічній формі. Давайте розберемо її характеристики:

Канонічна форма квадратичної функції: \[ f(x) = a(x - h)^2 + k, \] де \((h, k)\) - координати вершини параболи, \(a\) - коефіцієнт, що визначає напрямок та відсунення.

У вас функція виглядає так: \(y = (x + 5)^2 - 2\).

Порівняємо з канонічною формою: - \(a = 1\) (позитивне значення, отже, парабола відкривається вгору). - \(h = -5\) та \(k = -2\) (вершина параболи).

Тепер, враховуючи, що \(a > 0\), можемо визначити, що функція має мінімум. Вершина параболи \(y = (x + 5)^2 - 2\) є мінімальним значенням.

Таким чином, найменше значення функції \(y = (x + 5)^2 - 2\) - це \(k = -2\), і воно досягається при \(x = -5\).

Щодо проміжків спадання, ця функція спадає для всіх \(x\), окрім точки вершини \(x = -5\), де вона досягає мінімуму.

Якщо у вас є додаткові питання або потрібна конкретна допомога щодо побудови графіку, будь ласка, уточніть, і я намагатимусь надати більше інформації.