Question

Мотузку довжиною 24 м поділили на дві частини, довжини яких пропорційні числам 5:3. Знайди довжини цих частин.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай одна частина мотузки - х м, тоді відношення частин - 5х, 3х

5х+ 3х = 24

8х= 24

х= 3 м одна частина мотузки

5х= 5 * 3= 15м довжина одної частини мотузки

3 * 3 = 9 м довжина другої частини мотузки

Answer 2

Давайте позначимо довжину мотузки за \( x \). Тепер ми знаємо, що мотузку довжиною 24 м поділили на дві частини в пропорції 5:3.

Отже, довжини двох частин будуть відомими як \( 5k \) та \( 3k \), де \( k \) - це спільний множник.

За умовою задачі ми знаємо, що сума довжин обох частин дорівнює 24 м:

\[ 5k + 3k = 24 \]

Об'єднуємо подібні члени:

\[ 8k = 24 \]

Тепер розв'язуємо для \( k \):

\[ k = \frac{24}{8} = 3 \]

Отже, ми знайшли \( k \). Тепер можемо знайти довжини обох частин:

1. Довжина першої частини: \( 5k = 5 \cdot 3 = 15 \) метрів. 2. Довжина другої частини: \( 3k = 3 \cdot 3 = 9 \) метрів.

Отже, довжина першої частини - 15 метрів, а другої - 9 метрів.