Question

Y=sinx(1-cosx) как найти область определения функции

Answer 1

Ответ:

функция определена для всех Х кроме тех где cos(x) = -1

т.е. x не принадлежит (П+2Пn)

Answer 2

Для определения области определения функции \( y = \sin(x)(1 - \cos(x)) \), нужно учесть, что функции синуса и косинуса имеют определенные ограничения.

1. Синус (sin(x)): Синус может принимать любые значения от -1 до 1. Формально говоря, область определения синуса - это все действительные числа, но сам синус всегда ограничен интервалом \([-1, 1]\).

2. Косинус (cos(x)): Косинус также изменяется в пределах от -1 до 1.

Теперь рассмотрим функцию \( y = \sin(x)(1 - \cos(x)) \). Обратите внимание, что в этой функции присутствует умножение синуса на выражение \(1 - \cos(x)\).

3. Выражение \(1 - \cos(x)\): Поскольку косинус ограничен от -1 до 1, выражение \(1 - \cos(x)\) также будет ограничено. Он изменяется от 0 до 2.

4. Умножение на синус: Умножение синуса на это выражение не влияет на область определения.

Таким образом, область определения функции \( y = \sin(x)(1 - \cos(x)) \) будет такой же, как область определения выражения \(1 - \cos(x)\), то есть все действительные числа. Функция определена для любого \( x \) из множества действительных чисел.