Question

B двузначном числе А поменяли цифры местами и получили число B, причём сумма A+B делится на 17. чему может быть равна сумма A+B? Чему может быть равна сумма A+B? ПОМОГИТЕ!!!​

Answer 1

сумма равна 187

Пошаговое объяснение:

это числа 89 и 98

89+98=187

187:17=11

Answer 2

Пусть число А имеет вид "ab", где a - десятки, b - единицы.

Если поменять цифры местами, то получим число "ba". Сумма чисел "ab" и "ba" будет равна 11a + b + 11b + a = 12a + 12b = 12(a + b).

Для того чтобы сумма чисел "ab" и "ba" делилась на 17, необходимо, чтобы 12(a + b) было кратно 17. То есть (a + b) должно быть кратно 17, так как 12 не имеет обратного по умножению элемента по модулю 17.

Поскольку числа a и b - цифры, то их сумма не может быть больше 9 + 9 = 18. Следовательно, единственными возможными вариантами для суммы a + b, делящейся на 17, являются значения 17 и 34.

Значит, сумма a + b может быть равна 17 или 34.