Question

Длина дорожки легкоатлетического стадиона равна 400 м. Из диаметрально противоположных точек дорожки одновременно в разных направлениях с постоянной скоростью выбежали два бегунчика. Один из них 5 км/ч второй 7км/ч. Сколько раз они встретятся за время 30 минутной тренировки ПОМОГИТЕ

Answer 1

Будем рассматривать скорость догона второго к первому, т.к они движутся в разных направлениях => что они движутся друг на друга

скорость догона 5+7=12км/час

если они находятся на противоположных точках=> расстояние между ними 200метров

теперь будем рассматривать первого бегуна как неподвижное тело:

за 1/2 часа второй бегун пройдет 12км/час * 1/2 = 6000 м

считаем, сколько раз он пройдет первого бегуна:(6000-200)/400=14,5

значит он пройдет 14 кругов да еще и  в первые двести метров они встретились

Итого 15 раз

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим движение каждого бегуна отдельно. Поскольку они выбежали в противоположных направлениях, мы можем считать, что один из бегунов стоит на месте, а другой движется с суммарной скоростью, равной сумме их скоростей.

Обозначим: - \( v_1 = 5 \) км/ч - скорость первого бегуна, - \( v_2 = 7 \) км/ч - скорость второго бегуна, - \( t \) - время в часах.

Тогда скорость их относительного движения будет равна \( v_1 + v_2 \).

С учетом этого мы можем записать уравнение для расстояния между бегунами в зависимости от времени: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

\[ \text{расстояние} = (v_1 + v_2) \times t \]

Также, поскольку они выбежали из диаметрально противоположных точек, начальное расстояние между ними равно длине дорожки стадиона, т.е., 400 м.

Таким образом, уравнение будет следующим: \[ 400 \, \text{м} = (v_1 + v_2) \times t \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени. Подставим известные значения: \[ 400 = (5 + 7) \times t \]

\[ 400 = 12 \times t \]

\[ t = \frac{400}{12} \]

\[ t \approx 33.33 \, \text{мин} \]

Таким образом, бегуны встретятся примерно через 33.33 минуты. Однако, это время больше, чем 30 минут, которые длится тренировка. Таким образом, они не встретятся за время тренировки.