Question

1. Вместо * запишите цифру , чтобы 25* делилось на 3. Рассмотрите все случаи. 2. Начерти прямоугольник и закрась 3 5 часть. 3. Найдите НОД(33,21) и НОК(33,21). 4. Маршрут одного автобуса длится 20 минут, второго- 30 минут. Через сколько минут они встретятся на станции вновь? 5. Сократите дробь 42 70 . ​

Answer 1

Ответ:

1.2,5,8

2. Нарисуй прямоугольник с 5 клеточками и закрась 3 клеточки

3.3 и 231

4. через час

5. 3/5

Answer 2

1. Для того чтобы выражение \(25 \times \ast\) делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Рассмотрим все случаи:

- \(25 \times 1 = 25\), сумма цифр: \(2 + 5 = 7\) (не делится на 3) - \(25 \times 2 = 50\), сумма цифр: \(5 + 0 = 5\) (не делится на 3) - \(25 \times 3 = 75\), сумма цифр: \(7 + 5 = 12\) (делится на 3)

Таким образом, можно записать \(25 \times 3\) или \(75\).

2. Нарисуем прямоугольник и закрасим 3/5 часть:

   +-------------+
   |             |
   |             |
   |             |
   |             |
   |             |
   +-------------+
   

Если разделить прямоугольник на 5 частей по горизонтали и 3 части по вертикали, то закрасим верхнюю левую часть.

3. Найдем НОД(33,21) и НОК(33,21):

- НОД (Наибольший Общий Делитель): Используем алгоритм Евклида. \[ \text{НОД}(33,21) = 3 \]

- НОК (Наименьшее Общее Кратное): \[ \text{НОК}(33,21) = \frac{33 \times 21}{\text{НОД}(33,21)} = \frac{33 \times 21}{3} = 231 \]

4. Чтобы найти время, через которое два автобуса встретятся вновь, найдем их общий кратный интервал времени. НОК(20, 30) = 60 минут. Таким образом, автобусы встретятся через 60 минут.

5. Сократим дробь \(\frac{42}{70}\): \[ \frac{42}{70} = \frac{6 \times 7}{10 \times 7} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{42}{70}\) равна \(\frac{3}{5}\).