Question

расстояние между двумя сёлами на карте равно 3 3/5 см а) Найдите расстояние между сёлами на местности, если масштаб карты 1 : 200000 б) Найдите масштаб карты если расстояние между сёлами на местности равно 10 4/5 км​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3. 3/5 см = 18/5 = 3,6 см

А.

х = расстояние на местности

3,6/х = 1/200000

х = 3,6 * 200000 / 1

х = 720000/1

х = 720000

720000 см = 7,2 км

Ответ: 7,2 км

Б.

10. 4/5 км = 54/5 = 10,8 км

10,8 км = 1080000 см

3,6 / 1080000 = 1/300000

Масштаб карты =

1 : 300 000

Ответ: 1 : 300 000

Answer 2

Для решения этих задач, вы можете использовать пропорции.

Задача (а):

Пусть $x$ - это расстояние между сёлами на местности. Тогда пропорция будет следующей:

$$\frac{{\text{{расстояние на карте}}}}{{\text{{расстояние на местности}}}} = \frac{{\text{{масштаб карты}}}}{{1}}$$

Подставим значения:

$$\frac{{3\ 3/5}}{{x}} = \frac{{1}}{{200000}}$$

Сначала приведем 3 3/5 к общему знаменателю:

$$\frac{{18/5}}{{x}} = \frac{{1}}{{200000}}$$

Теперь найдем $x$:

$$x = \frac{{18/5}}{{1/200000}} = \frac{{18}}{{5}} \times 200000 = 72000\ \text{{см}} = 720\ \text{{км}}$$

Задача (б):

Пусть $y$ - это масштаб карты. Тогда пропорция будет следующей:

$$\frac{{\text{{расстояние на карте}}}}{{\text{{расстояние на местности}}}} = \frac{{y}}{{1}}$$

Подставим значения:

$$\frac{{y}}{{10\ 4/5}} = \frac{{1}}{{1000}}$$

Сначала приведем 10 4/5 к общему знаменателю:

$$\frac{{y}}{{54/5}} = \frac{{1}}{{1000}}$$

Теперь найдем $y$:

$$y = \frac{{54/5}}{{1/1000}} = \frac{{54}}{{5}} \times 1000 = 10800$$

Итак, масштаб карты $y = 10800$.