Question

НОК (2 И 13)= НОК (4 И 12)= НОК(3 И 5)= Д(56)=Нод(18 И 45)=НОК(18 И 45)=НОД(7 И 15)=Помогите пж ​

Answer 1

Ответ:

НОК (2 И 13) = 2 * 13 = 26

НОК (4 И 12) = 2 * 2 * 3 = 12

НОК(3 И 5) = 3 * 5 = 15

Нод(18 И 45) = 3 * 3 = 9

НОК(18 И 45) = 3 * 3 * 2 * 5 = 90

НОД(7 И 15) = 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим вашу задачу пошагово.

1. Нахождение НОК(2, 13): Сначала разложим числа на их простые множители. - \(2 = 2^1\) - \(13 = 13^1\)

Так как у нас всего одна степень каждого простого числа, то НОК равен произведению всех простых множителей с учетом их максимальных степеней. В данном случае, НОК(2, 13) = \(2 \times 13 = 26\).

2. Нахождение НОК(4, 12): Разложим числа на простые множители. - \(4 = 2^2\) - \(12 = 2^2 \times 3^1\)

Так как у нас есть степени простого числа 2, то НОК(4, 12) = \(2^2 \times 3^1 = 12\).

3. Нахождение НОК(3, 5): Оба числа простые, поэтому НОК(3, 5) = \(3 \times 5 = 15\).

4. Нахождение НОД(56): Разложим 56 на простые множители. - \(56 = 2^3 \times 7^1\)

Так как у нас есть только степени простых чисел, то НОД(56) = \(2^3 \times 7^1 = 56\).

5. Нахождение НОД(18, 45): Разложим числа на простые множители. - \(18 = 2^1 \times 3^2\) - \(45 = 3^2 \times 5^1\)

Так как у нас есть степени простого числа 3, то НОД(18, 45) = \(3^2 = 9\).

6. Нахождение НОК(18, 45): Теперь, используя НОД исходных чисел, можно найти НОК(18, 45) через формулу: \[ НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)} \]

В данном случае, НОК(18, 45) = \(\frac{18 \times 45}{9} = 90\).

7. Нахождение НОД(7, 15): Разложим числа на простые множители. - \(7 = 7^1\) - \(15 = 3^1 \times 5^1\)

Так как у нас есть степени простых чисел, то НОД(7, 15) = 1, так как у них нет общих простых множителей.

Таким образом, ответы на ваши вопросы: - НОК(2, 13) = 26 - НОК(4, 12) = 12 - НОК(3, 5) = 15 - НОД(56) = 56 - НОД(18, 45) = 9 - НОК(18, 45) = 90 - НОД(7, 15) = 1