Question

Векторы а (х,7) и б (-2;-5) колниарные.Найдите х​

Answer 1

Ответ:

2,8

Пошаговое объяснение:

Векторы а (х,7) и b (-2;-5) - коллинеарны (по условию), значит,

х:(-2) = 7:(-5)

х = -2*7:(-5)

х = 14:5

х = 2,8  

Answer 2

Если векторы $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ коллинеарны, это означает, что один вектор может быть получен из другого умножением на константу. Таким образом, существует число $k$ такое, что:

$\mathbf{a} = k \cdot \mathbf{b}$

В данном случае:

$\begin{bmatrix} x \\ 7 \end{bmatrix} = k \cdot \begin{bmatrix} -2 \\ -5 \end{bmatrix}$

Это приводит к системе уравнений:

$\begin{cases} x = -2k \\ 7 = -5k \end{cases}$

Решение этой системы уравнений позволит нам найти значение $x$. Решим второе уравнение относительно $k$:

$-5k = 7$

Теперь разделим обе стороны на -5:

$k = -\frac{7}{5}$

Теперь, подставив значение $k$ в первое уравнение:

$x = -2 \cdot \left(-\frac{7}{5}\right) = \frac{14}{5}$

Таким образом, значение $x$ равно $\frac{14}{5}$.