Question

В забеге на 100 метров приняли участие 8 человек. Сколько у них вариантов согласования первых трех мест?​

Answer 1

Ответ:

336

Объяснение:

8 вариантов выбрать спортсмена на 1 место,

7 вариантов (7=8-1) выбрать спортсмена на 2 место и

6 вариантов (6=7-1) выбрать спортсмена на 3 место).

Полученные результаты перемножаем, получаем

8*7*6=336 вариантов

Можно решить применяя формулу размещений из 8 элементов по 3 элемента (т.к. порядок мест имеет значение):

$A_8^3=\frac{8!}{(8-3)!}=\frac{8!}{5!}=6*7*8=336$

Answer 2

В забеге на 100 метров приняли участие 8 человек. Чтобы определить количество вариантов согласования первых трех мест, мы можем использовать комбинаторику.

Количество вариантов согласования первых трех мест можно определить с помощью формулы для сочетаний. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 8 человек) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3 места)

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Таким образом, у них есть 56 вариантов согласования первых трех мест.