Question

Срочно пж!!!!!!!! а) НОД чисел 36, 54, 90 (15 баллов); б) НОК чисел 42, 60, 210 (15 баллов). Запишите подробное решение.

Answer 1

НОД (36; 54; 90) = 2 · 3 · 3 = 18

НОК (42; 60; 210) = 2 · 3 · 5 · 7 · 2 = 420

Answer 2

Ответ:

а) НОД чисел 36, 54 и 90 = 18

б) НОК чисел 42, 60 и 210 = 420

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте начнем с поиска наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36, 54 и 90.

Нахождение НОД (36, 54, 90):

1. Используем простые множители:

Разложим числа на простые множители: - 36 = 2^2 * 3^2 - 54 = 2 * 3^3 - 90 = 2 * 3^2 * 5

2. Выявляем общие простые множители:

Находим общие простые множители для всех трех чисел: 2^1 * 3^2

3. Находим НОД:

Минимальная степень для каждого простого множителя: НОД(36, 54, 90) = 2^1 * 3^2 = 6

Теперь перейдем к нахождению наименьшего общего кратного (НОК) чисел 42, 60 и 210.

Нахождение НОК (42, 60, 210):

1. Используем простые множители:

Разложим числа на простые множители: - 42 = 2 * 3 * 7 - 60 = 2^2 * 3 * 5 - 210 = 2 * 3 * 5 * 7

2. Выявляем все простые множители:

Все уникальные простые множители из чисел: 2^2 * 3 * 5 * 7

3. Находим НОК:

Максимальная степень для каждого простого множителя: НОК(42, 60, 210) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, НОД чисел 36, 54, 90 равен 6, а НОК чисел 42, 60, 210 равен 420.