Question

Доказать что значение выражения 3(y+1)-4(y-2)+(y+7) не зависит от y​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3(y+1)-4(y-2)+(y+7) = 3y + 3 - 4y + 8 + y + 7 = 0 + 18 = 18

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения \(3(y+1) - 4(y-2) + (y+7)\) не зависит от \(y\), нужно убедиться, что \(y\) не влияет на конечный результат, то есть его коэффициент равен нулю.

Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. \(3(y+1)\): Раскрываем скобки: \(3y + 3\).

2. \(-4(y-2)\): Раскрываем скобки: \(-4y + 8\).

3. \((y+7)\): Это слагаемое остается без изменений.

Теперь объединим все слагаемые:

\[3y + 3 - 4y + 8 + y + 7\]

Сгруппируем по переменной \(y\):

\[(3y - 4y + y) + (3 + 8 + 7)\]

Сокращаем коэффициенты при \(y\):

\[-y + 18\]

Таким образом, выражение \(3(y+1) - 4(y-2) + (y+7)\) упрощается до \(-y + 18\), и видно, что оно не зависит от значения \(y\) в том смысле, что коэффициент при \(y\) равен \(-1\), что означает, что \(y\) не влияет на конечный результат. Таким образом, значение этого выражения не зависит от \(y\).