Question

Знайдіть sin a,якщо cos=-5/13,розписана відповідь ​

Answer 1

Ответ:

sin$\alpha$=12/13

Пошаговое объяснение:

cos^2$\alpha$+sin^2$\alpha$=1. ⇒ sin$\alpha$=+√1-cos^$\alpha$ (т. к. угол лежит во 2-й четверти)=

√1-25/169=√144/169=12/13

Answer 2

Звідомо, що \( \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 \), так як це є однією з основних тригонометричних тотожностей.

Дано, що \( \cos(a) = -\frac{5}{13} \). Підставимо це значення у рівняння:

\[ \sin^2(a) + \left(-\frac{5}{13}\right)^2 = 1 \]

Розкриємо квадрат і розв'яжемо рівняння:

\[ \sin^2(a) + \frac{25}{169} = 1 \]

Віднімемо \(\frac{25}{169}\) від обох боків:

\[ \sin^2(a) = \frac{144}{169} \]

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків (враховуючи, що \( \sin(a) \) повинно бути додатнім, оскільки \( \cos(a) \) від'ємний):

\[ \sin(a) = \frac{12}{13} \]

Отже, \( \sin(a) = \frac{12}{13} \).