Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Даны координаты: A(1 ; 5) B(1 ; 1) C(-4 ; -2) найти: урвнение медианы проведенное из вершины В

Answer 1

Ответ:

у=-0,2х+1,2

Пошаговое объяснение:

медиана ВЕ делит сторону АС пополам

координаты середины отрезка находим как среднее арифметическое координат точек А и С:

Е((-4+1)/2;(-2+5)/2)=(-1,5;1,5)

уравнение прямой ВЕ, проходящей через  точки В и Е:

(у-у1)/(у2-у2)=(х-х1)/(х2-х1)

(у-1)/(1,5-1)=(х-1)/(-1,5-1)⇒(у-1)/ 0,5=(х-1)/(-2,5)⇒у-1=-х/5+1/5⇒у=-х/5+6/5⇒

у=-0,2х+1,2

Answer 2

Чтобы найти уравнение медианы, проведенной из вершины B треугольника ABC, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты середины отрезка AC, так как медиана проходит через вершину B и середину противоположной стороны.

Координаты середины отрезка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) можно найти следующим образом: \[ \left(\frac{{x₁ + x₂}}{2}, \frac{{y₁ + y₂}}{2}\right) \]

Для отрезка AC: \[ M\left(\frac{{1 + (-4)}}{2}, \frac{{5 + (-2)}}{2}\right) = (-\frac{3}{2}, \frac{3}{2}) \]

2. Теперь у нас есть точка M, которая является серединой стороны AC. Теперь мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точку B и точку M.

Уравнение прямой, проходящей через две точки \((x₁, y₁)\) и \((x₂, y₂)\), можно найти, используя следующую формулу:

\[ y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}}(x - x₁) \]

Подставим координаты точек B и M:

\[ y - 1 = \frac{{\frac{3}{2} - 1}}{{-\frac{3}{2} - 1}}(x - 1) \]

Упростим уравнение:

\[ y - 1 = \frac{{\frac{1}{2}}}{{-\frac{5}{2}}}(x - 1) \]

\[ y - 1 = -\frac{1}{5}(x - 1) \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(y - 1) = -1(x - 1) \]

\[ 5y - 5 = -x + 1 \]

\[ x + 5y = 6 \]

Таким образом, уравнение медианы, проведенной из вершины B треугольника ABC, равно \(x + 5y = 6\).